Mam takie zadanie, z pozoru bardzo proste, ale jakoś nie mogę sobie z nim poradzić: udowodnij, że gdy v0=0 to drogi przebyte przez ciało ruchem jednostajnie przyspieszonym w kolejnych sekundach maja się do siebie tak, jak kolejne liczb nieparzyste s1:s2:s3...=1:3:5...

Podstawiam do wzoru na drogę w tym ruchu s=at^2/2 i za t kolejne sekundy ruchu... i mi nie wychodzi, czy mógłby mi ktoś wskazać miejsce, w którym popełniam błąd?
Z góry wielkie dzięki, pozdrawiam

wiesz co wg. mnie to powinny być podane jakieś wartości. ale mogę sie mylić oczywiście. umiałabym to wyliczyć ale musiałabym znać troszkę danych.
Sprawdź czy nie masz przypadkiem jakiś danych podanych.

niestety tylko tyle jest podane, ja próbowałam to robić na wzorach, a za czas podstawiałam kolejno:1s, 2s, 3s. Uznałam, że przyspieszenie jest stałe, więc przy porównywaniu się skróci... tylko mi wychodzi inny stosunek:(

to ja już sama nie wiem. Bo wg. mnie do wyliczenia tego potrzebne jest co najmniej Δt na całym odcinku drogi i v (są potrzebne do wyliczenia a-przyspieszenia).

P.S. skoro podstawiasz do wzoru to jaką wartość wstawiasz za a-przyspieszenie skoro nie jest dane:?: s

nie podstawiam żadnej wartości, po prostu pozostawiam a

Witam.

Wzór
Jest wzorem na drogę po zadanym czasie, a nie w zadanej sekundzie.
Czyli np. droga przebyta w drugiej sekundzie ruchu bedzie równa różnicy drogi przebytej po dwóch sekundach i tej przebytej po jednej sekundzie

Droga przebyta w pierwszej sekundzie jest oczywiście równa drodze przebytej po pierwszej sekundzie i wynosi
czyli stosunek dróg przebywanych w pierwszej i drugiej sekundzie jest jak jeden do trzech (1:3)
A to że ogólnie drogi przebywane w kolejnych sekundach mają się do siebie jak kolejne liczby nieparzyste wynika stąd że we wzorze na różnice kolejnych dróg, występuje czas podniesiny do kwadratu. Chcąc więc znać stosunek drogi przebytej w n+1 sekundzie do tej przebytej w 1 sekundzie (która pamiętamy wynosi ) mamy : , co jest równe : 2n +1,
czyli kolejnej liczbie nieparzystej. To konczy dowód. Pozdrawiam

wielkie dzięki!