• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Jeszcze do 11 czerwca można obejrzeć Imaginary - matematyczne wizualizacje

    09.06.2011. 10:25
    opublikowane przez: Redakcja Naukowy.pl

    Frędzel, rożek lodów, serce, cytryna, konik morski, tulejka, krzyż ósemkowy, gejsza, potok Anosova - te i trzydzieści kilka innych skomplikowanych powierzchni i brył można obejrzeć jeszcze przez kilka dni na wystawie matematycznej Imaginary na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej oraz w Instytucie Matematyki Uniwersytetu Pedagogicznego w Krakowie.

    Niemiecka wystawa matematyczna, zorganizowana w ramach Polsko-Niemieckiego Festiwalu Nowoczesnego Sąsiedztwa Sąsiedzi - 2.0, potrwa do 11 czerwca włącznie. Jest zbiorowym dziełem matematyków z Instytutu Badań Matematycznych w Oberwolfach. Składa się z czterdziestu kolorowych fotogramów, na których zaprezentowano znane niekiedy tylko matematykom złożone struktury przestrzenne. Są wśród nich zarówno takie, które występują w przyrodzie (na przykład muszle, owoce, kwiaty), jak i zupełnie nieznane, stworzone przez człowieka, opisane wielomianowymi równaniami.

    Nazwy tych struktur wywodzą się albo od nazwisk ich twórców lub odkrywców, albo są tworem fantazji któregoś z nich (vis-a-vis, miau, sofa z osobliwością E8). Ideą wystawy - jak deklarują organizatorzy - jest wyeksponowanie wizualnego i estetycznego wymiaru matematyki oraz przybliżenie zwiedzającym matematycznych zawiłości za pomocą interaktywnych metod.

    To, co w matematyce imaginacyjne i niewyobrażalne poddane jest wizualizacji za pomocą obrazów. Obrazy te zapisano przy pomocy wielomianów, czyli równań algebraicznych, w których występują litery (zmienne) i liczby. Są tam zarówno powierzchnie gładkie i płynne, bez wierzchołków i zagięć, jak i złożone twory z otworami i dziwnymi przejściami, zwanymi punktami osobliwymi.

    Punkty osobliwe mają zarówno ludzkie serca, jak i czarne dziury. Na ustawionych przy fotogramach monitorach można dowolnie zmieniać zaprezentowane wizualizacje poprzez manipulowanie wybranymi zmiennymi w równaniach i obserwować skutki takich przekształceń.

    Szczegóły na stronie: www.imaginary-exhibition.com.

    PAP - Nauka w Polsce

    wp/ agt/bsz


    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    Język w logice matematycznej to pewien zbiór symboli, przy użyciu których można tworzyć bardziej złożone wyrażenia (na przykład formuły, zdania) według ściśle określonych reguł syntaktycznych. Przyjmuje się, że w danym języku L mogą występować (w dowolnej ilości) symbole funkcyjne, relacyjne oraz symbole stałych. Zdania napisane przy użyciu języków tego typu wystarczają do opisu większości własności dowolnych struktur matematycznych oraz do wyrażenia twierdzeń mówiących o tych strukturach. Finityzm – nurt filozofii matematyki, będący skrajną odmianą konstruktywizmu. Zwolennicy finityzmu uznają istnienie obiektów matematycznych o tyle, o ile są one dane „bezpośrednio” (jak na przykład liczby naturalne), lub dają się skonstruować z takich obiektów za pomocą skończonej liczby kroków. „Umiarkowany” konstruktywizm dopuszcza również konstrukcje o nieskończonej liczbie kroków pod warunkiem, że są one jednoznacznie opisane. W szczególności dozwolone są konstrukcje obiektów oparte na indukcji matematycznej. Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Opolskiego (WMFiI UO) - jeden z 8 wydziałów Uniwersytetu Opolskiego powstały 1 września 2008 roku w wyniku reorganizacji Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii poprzez wydzielenie z jego struktur Instytutu Chemii i przekształcenia go w samodzielny Wydział Chemii. Kształci studentów na trzech podstawowych kierunkach zaliczanych do nauk ścisłych matematycznych, na studiach stacjonarnych oraz niestacjonarnych.

    Biomatematyka (biologia matematyczna) jest dziedziną z pogranicza biologii i matematyki, zajmującą się rozwojem metod matematycznych na potrzeby biologii i zastosowaniem matematyki do badań biologicznych. EOL (Expression Oriented Language) – język programowania opracowany w Instytucie Maszyn Matematycznych w latach 19651966 pod kierownictwem Leona Łukasiewicza. Jest to język ukierunkowany na przetwarzanie symboli, co predysponowało go do pisania translatorów, między innymi w tym języku powstał translator języka COBOL dla komputera ZAM-41, oraz języka Algams dla tego samego modelu komputera. W języku wykorzystano część idei występujących w innych językach przetwarzania symboli, tj. COMIT oraz IPL-IV. Kod źródłowy mógł być pisany przy użyciu słów kluczowych zaczerpniętych zarówno z języka polskiego, jak i języka angielskiego (przy czym wymagano aby w ramach jednej sekcji stosować słowa tylko jednego z tych języków). W 1967 roku opracowano na uniwersytecie w Illinois (USA) wersję tego języka EOL-3, która została w 1968 roku zrealizowana na komputerach: IBM 7094 i IBM 360. Dostępny był dla komputera ZAM-41 zarówno interpreter, jak i kompilator języka EOL.

    Fizyka matematyczna jest dziedziną wiedzy leżącą na pograniczu fizyki teoretycznej i matematyki. Zajmuje się rozwijaniem działów matematyki wykorzystywanych w fizyce oraz badaniem matematycznej struktury teorii i hipotez fizycznych. Wydział Matematyki, Fizyki i Informatyki Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej działa pod tą nazwą od 1 października 2001 r, po przemianowaniu Wydziału Matematyki i Fizyki, który został utworzony 1 lutego 1989 roku w wyniku przekształcenia się Wydziału Matematyki, Fizyki i Chemii w dwa odrębne Wydziały. Jednak zarówno matematyka jak i fizyka rozwijały się, od momentu powstania Uniwersytetu, w ramach Wydziału Przyrodniczego.

    Kograf (ang. cograph, P4-free graph) to graf który można zbudować z pojedynczych wierzchołków za pomocą operacji złączenia oraz sumowania grafów. Złączenie grafów G i F to graf powstały poprzez połączenie wszystkich wierzchołków grafu G z wszystkimi wierzchołkami grafu F, przy zachowaniu wewnętrznej budowy grafów G i F. Natomiast operacja sumy grafów to zwykłe sumowanie zbiorów krawędzi i wierzchołków. Malarstwo kredkami jest pośrednią techniką między rysunkiem i klasycznym malarstwem. Polega ono na pokrywaniu papieru barwnymi plamami za pomocą różnego rodzaju kredek. Współczesne kredki dają możliwość uzyskiwania za ich pomocą efektów bardzo zbliżonych do akwareli a nawet malarstwa olejnego. Przy pomocy miękkich kredek można nie tylko rysować szkice ale też tworzyć całkiem "pełnoprawne" obrazy. Tego rodzaju kredkami maluje się nie tyle za pomocą ich zaostrzonych końców jak to jest w przypadku kredek ołówkowych lecz wykorzystuje się ich całe powierzchnie boczne, dzięki czemu można szybko zamalowywać duże powierzchnie i uzyskiwać efekty fakturowe. W stosunku do malarstwa farbami kredki dają mniejszą możliwość mieszania barw ale jednocześnie dają większą precyzję i łatwość malowania.

    Mikrofluorymetria – to szczególny rodzaj fotometrii. Prócz metod immunofluorescencyjnych istnieją i inne, których zasadą jest wprowadzenie w sposób swoisty fluorescencyjnych substancji w określone struktury i następnie ich wykrywanie. Wykrywanie tych substancji odbywa się następująco: w mikroskopie używa się światła wzbudzającego. Za pomocą odpowiedniego filtrowania można uzyskać to, że światło wzbudzone dotrze do oka lub instrumentu pomiarowego. Intensywność tego światła można mierzyć i wnosić z niego o ilości substancji świecącej. Nie wdając się w szczegóły, należy stwierdzić, że w technice mikrofluorymetrycznej tkwią liczne źródła błędów, które są trudne do usunięcia, a czasem nawet do oceny.

    Hipoteza Suslina – w teorii mnogości, zdanie postulujące nieistnienie pewnego obiektu (tak zwanego drzewa Suslina). Zdanie to jest niezależne od standardowych aksjomatów teorii mnogości, tzn. zdania tego nie można udowodnić na gruncie tych aksjomatów ani nie można go obalić. Jest ono oznaczane przez SH (od angielskiego zwrotu the Suslin Hypothesis). Czasami SH, a czasami ¬SH jest użyteczną pomocą w dowodzie i w pewnych przypadkach zdania te są traktowane przez matematyków jako możliwe dodatkowe aksjomaty (zakłada się tylko jeden z nich).

    Dane geograficzne to dane przestrzenne lub dane opisowe o obiektach i zjawiskach występujących na powierzchni Ziemi i w jej bliskim sąsiedztwie - zarówno pod jak i nad tą powierzchnią. Przykładem obiektów lub zjawisk sąsiadujących z powierzchnią Ziemi mogą być: poziom wód gruntowych, zachmurzenie. Dane geograficzne mogą opisywać obiekty i zjawiska naturalne oraz stworzone przez człowieka. Wydział Fizyki Politechniki Warszawskiej został utworzony w 1999 r. z istniejącego Instytutu Fizyki przy Wydziale Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej. Znajduje się na terenie centralnym uczelni przy ul. Koszykowej 75.

    Czasem w artykułach pojawia się zwrot "człowieka i zwierząt" albo "zwierząt i człowieka" albo "ludzi i zwierząt" albo "zwierząt i ludzi" (możliwe że jeszcze jakiś w tym stylu). Proponuje w ramach ujednolicania stosować zawsze jeden zwrot taki jak na przykład: zwierząt w tym człowieka (ewentualnie do rozpatrzenia "człowieka i innych zwierząt" albo jakiś inny - byle zawsze ten sam). Zmianę taką proponuje wprowadzać tylko przy okazji. Opinie? Marek Mazurkiewicz (dyskusja) 10:54, 12 mar 2012 (CET) ABC@home to jeden z matematycznych projektów naukowych, opierających się na technice przetwarzania rozproszonego. Projekt stara się rozwiązać jeden z najważniejszych problemów matematycznych – szuka trójek związanych z hipotezą ABC. Projekt koordynowany jest przez Instytut Matematyki Uniwersytetu w Leiden oraz Kennislink, holenderski instytut promujący naukę w Holandii.

    Nagroda Carla Friedricha Gaussa za Zastosowania Matematyki jest nagrodą z matematyki, przyznawaną wspólnie przez Międzynarodową Unię Matematyczną oraz Niemieckie Towarzystwo Matematyczne za "wybitny wkład matematyczny, który posiadł znaczące zastosowania poza matematyką". Nazwa nagrody pochodzi od imienia niemieckiego matematyka Carla Friedricha Gaussa. Po raz pierwszy została wręczona w 2006 roku. Wręczana jest co cztery lata na Międzynarodowym Kongresie Matematyków. Liczby naturalne – liczby służące podawaniu liczności (trzy osoby, zob. liczebnik główny/kardynalny) i ustalania kolejności (trzecia osoba, zob. liczebnik porządkowy), poddane w matematyce dalszym uogólnieniom (odpowiednio: liczby kardynalne, liczby porządkowe). Badaniem własności liczb naturalnych zajmują się arytmetyka i teoria liczb. Według finitystów, zwolenników skrajnego nurtu filozofii matematyki, są to jedyne liczby, jakimi powinna zajmować się matematyka - słynne jest stwierdzenie propagatora arytmetyzacji wszystkich dziedzin matematyki Leopolda Kroneckera: Liczby całkowite stworzył dobry Bóg. Reszta jest dziełem człowieka.

    Dodano: 09.06.2011. 10:25  


    Najnowsze