• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Kombinatoryka i analiza w prawdopodobieństwie przestrzennym, Eindhoven, Holandia

    22.10.2010. 15:37
    opublikowane przez: Redakcja Naukowy.pl

    W dniach 12-16 grudnia 2010 r. w Eindhoven, Holandia, odbędzie się konferencja pt. "Kombinatoryka i analiza w prawdopodobieństwie przestrzennym".

    Dziedzina losowych procesów przestrzennych stała się jednym z najaktywniejszych obszarów współczesnej teorii prawdopodobieństwa. Doprowadziło to do gruntownych, fundamentalnych badań matematycznych, motywowanych problemami w dziedzinie fizyki (przemiany fazowe), biologii (epidemie) i informatyce (algorytmy randomizowane, zjawisko "kooperacji" w dużych sieciach komunikacyjnych). Znaczna część szybkiego i udanego rozwoju w obszarze losowych procesów przestrzennych wynika z połączenia technik probabilistycznych, kombinatorycznych i analitycznych.

    Często zdarza się, że tych trzech typów argumentów (kombinatoryczny, probabilistyczny i analityczny) nie można od siebie odróżnić. Stąd niektóre wyniki, chociaż w pełni zrozumiałe w sensie formalnym, pozostają nieco tajemnicze.

    Wydarzenie ma na celu ułatwienie wymiany pomysłów, które jak dotąd doprowadziły do znacznego postępu w obrębie niektórych zasadniczych problemów tej dziedziny. Interakcja między młodszymi a starszymi stażem naukowcami jest szczególnie cenna, gdyż dziedzina losowych procesów przestrzennych szybko się rozwija.

    Za: CORDIS

    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    Teoria prawdopodobieństwa (także rachunek prawdopodobieństwa lub probabilistyka) – dział matematyki zajmujący się zdarzeniami losowymi. Rachunek prawdopodobieństwa zajmuje się badaniem abstrakcyjnych pojęć matematycznych stworzonych do opisu zjawisk, które nie są deterministyczne: zmiennych losowych w przypadku pojedynczych zdarzeń oraz procesów stochastycznych w przypadku zdarzeń powtarzających się (w czasie). Jako matematyczny fundament statystyki, teoria prawdopodobieństwa odgrywa istotną rolę w sytuacjach, w których konieczna jest analiza dużych zbiorów danych. Jednym z największych osiągnięć fizyki dwudziestego wieku było odkrycie probabilistycznej natury zjawisk fizycznych w skali mikroskopijnej, co zaowocowało powstaniem mechaniki kwantowej. W badaniach prawdopodobieństwa, wspólny rozkład prawdopodobieństwa (ang. joint probability distribution) dla zmiennych losowych X, Y, ... to jeden z rodzajów rozkładu prawdopodobieństwa, który daje prawdopodobieństwo, że każda ze zmiennych losowych X, Y, ... wchodzi w konkretny zakres lub dyskretny zbiór wartości określonych dla tej zmiennej. Jeśli w taki zakres lub zbiór wartości wchodzą tylko dwie zmienne losowe, to rozkład ten nosi nazwę „rozkład dwuwymiarowy”, natomiast jeśli koncepcja uogólni się do dowolnej liczby zmiennych losowych, to rozkład ten będzie nosił nazwę „rozkład wielowymiarowy”. Nierówność Chernoffa dostarcza silnych oszacowań prawdopodobieństwa, że suma jednakowych niezależnych zmiennych losowych przekracza pewną liczbę rzeczywistą.

    Losowe drzewo binarne – w informatyce i teorii prawdopodobieństwa, losowe drzewo binarne oznacza drzewo binarne losowo wybrane z pewnego rozkładu prawdopodobieństwa na drzewach binarnych. Powszechnie używane są dwie metody konstruowania losowych drzew binarnych: tworzone przez węzły wstawiane pojedynczo zgodnie z losową permutacją oraz drzewa binarne wybrane z równomiernym rozkładem dyskretnym, w którym wszystkie odrębne drzewa są jednakowo prawdopodobne. Dostępne są również inne metody tworzenia losowych drzew binarnych, na przykład przez wielokrotny podział. Nierówność Marcinkiewicza–Zygmunda – w rachunku prawdopodobieństwa i powiązanych z nim statystyce oraz analizie funkcjonalnej nierówność nosząca nazwiska Józefa Marcinkiewicza i Antoniego Zygmunda opisująca związek między momentami ciągu niezależnych zmiennych losowych. Jest ona uogólnieniem wzoru na sumę wariancji niezależnych zmiennych losowych na momenty dowolnego rzędu, z drugiej strony istnieją generalizacje tej nierówności na ogólniejsze symetryczne statystyki niezależnych, poprawiano również stałe i rozpatrywano zależne zmienne losowe.

    Definicja intuicyjna:
    Odpowiednik transformaty Fouriera dla miar probabilistycznych, rozkładów prawdopodobieństwa i zmiennych losowych. Iloczyn zdarzeń – w rachunku prawdopodobieństwa zdarzenie losowe polegające na tym, że kilka zdarzeń losowych zaszło równocześnie.

    Ichimoku Kinko Hyo (Ichimoku-kinkō-hyō) – rodzaj wykresu/wskaźnika wykorzystywanego do śledzenia trendów handlowych na prawie każdym rynku. Jest to wizualny system pozwalający inwestorowi szybko odróżnić konfiguracje handlowe o niskim prawdopodobieństwie od tych z wysokim prawdopodobieństwem. Ewolucyjna biologia rozwoju (ang. evolutionary developmental biology, w skrócie evo-devo) – dział biologii stanowiący nowoczesną syntezę biologii ewolucyjnej i biologii rozwoju, zajmujący się analizą i porównywaniem procesów rozwojowych organizmów żywych w celu określenia pokrewieństwa między nimi i zbadania ewolucji tych procesów. Evo-devo szuka odpowiedzi na pytania o ewolucję rozwoju embrionalnego, wpływ modyfikacji rozwoju na powstawanie nowych cech, rolę plastyczności rozwojowej w ewolucji, wpływ środowiska na rozwój i ewolucję itp. Powstała z połączenia embriologii porównawczej i genetyki ewolucyjnej.


    Rozkład logistyczny – ciągły rozkład prawdopodobieństwa używany w szczególności do opisu analitycznego procesów wzrostu osiągających stan wysycenia.

    Rozkład prawdopodobieństwa – w najczęstszej interpretacji (rozkład zmiennej losowej) miara probabilistyczna określona na sigma-ciele podzbiorów zbioru wartości zmiennej losowej (wektora losowego), pozwalająca przypisywać prawdopodobieństwa zbiorom wartości tej zmiennej, odpowiadającym zdarzeniom losowym. Formalnie rozkład prawdopodobieństwa może być jednak rozpatrywany także bez stosowania zmiennych losowych.

    Prawdopodobieństwo obiektywne to interpretacja teorii prawdopodobieństwa, według której wartość prawdopodobieństwa danego zdarzenia jest granicą stosunku liczby "sukcesów" do liczby "losowań".

    Dodano: 22.10.2010. 15:37  


    Najnowsze