• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Matematyczne czwartki dla licealistów na UJ

    12.02.2010. 19:34
    opublikowane przez: Piotr aewski-Banaszak

    Co wspólnego mają kampania napoleońska z matematyką i na czym polega matematyka wyborcza - m.in. tego dowiedzą się uczestnicy "Matematycznych czwartków" na Uniwersytecie Jagiellońskim. Z zajęć mogą skorzystać uczniowie szkół średnich. Najbliższe spotkanie odbędzie się 4 marca.

    Jak informuje UJ, podczas matematycznych spotkań uczniowie będą mogli wysłuchać około godzinnego wykładu i zwiedzić nowy budynek Wydziału Matematyki i Informatyki UJ. Z zajęć będą mogły skorzystać całe klasy licealne, nie tylko o profilu matematycznym. Podczas każdego ze spotkań uczelnia będzie gościła cztery klasy, choć niekoniecznie z tej samej szkoły.

    Podczas najbliższego spotkania dr hab. Halszka Tutaj-Gasińska wygłosi wykład pt. "Kampania napoleońska i matematyka, czyli o twierdzeniu Ponceleta". Podczas pobytu w rosyjskiej niewoli w Saratowie w 1812 roku, Jean-Victor Poncelet sformułował i udowodnił słynne twierdzenie o wielokątach i stożkowych.

    "Twierdzenie to w szczególnym przypadku mówi, że jeśli dla dwóch okręgów na płaszczyźnie - takich, że jeden leży wewnątrz drugiego - istnieje wielokąt wpisany w jeden z tych okręgów, a opisany na drugim, to takich wielokątów istnieje nieskończenie wiele i mają tę samą liczbę boków. Od prawie dwustu lat twierdzenie to budzi zainteresowanie matematyków i ciągle powstają nowe jego dowody" - przypominają organizatorzy spotkania.

    Tematem kolejnego spotkania - które odbędzie się 8 kwietnia - będzie matematyka wyborcza. Dr Krzysztof Ciesielski wyjaśni uczniom, jak przeliczane są głosy wyborców oddane na kandydatów do Sejmu, jak obsadzane są mandaty, na ile ukryta za tym procesem matematyka jest skomplikowana i czy ordynacja nazywana proporcjonalną jest naprawdę proporcjonalna.

    "Matematyczne czwartki" będą się odbywać w pierwszy lub drugi czwartek miesiąca, o godzinie 12.15. Nauczyciele, którzy wraz ze swoimi klasami planują wizytę w Instytucie powinni skontaktować się za pośrednictwem poczty elektronicznej z dr. Jerzym Szczepańskim.

    Szczegółowe informacje na temat "Matematycznych czwartków" są dostępne na stronie: www.aktualnosci.uj.edu.pl/index.php/kalendarium/pokaz/id/1752

    Źródło:
    PAP - Nauka w Polsce

    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    Twierdzenie o wolnej przekątnej – twierdzenie geometrii płaskiej mówiące, iż w dowolnym wielokącie o przynajmniej czterech bokach, istnieje przynajmniej jedna przekątna przecinająca brzeg tego wielokąta tylko na swoich końcach. Przekątna taka jest nazywana wolną. W wielokątach wypukłych każda przekątna jest wolna. Twierdzenie japońskie to twierdzenie geometrii mówiące, że niezależnie od triangulacji wielokąta wpisanego w okrąg, suma promieni okręgów wpisanych w tak powstałe trójkąty jest stała. Kąt wewnętrzny wielokąta (kąt wielokąta) – kąt, na którego ramionach leżą dwa sąsiednie boki wielokąta i dla którego istnieje otoczenie wierzchołka takie, że wszystkie punkty kąta zawarte w tym otoczeniu są punktami wielokąta.

    Twierdzenie Ponceleta - twierdzenie planimetrii: Proste łączące dowolny punkt z wierzchołkami wielokąta mającego nieparzystą liczbę boków wyznaczają na przeciwległych jego bokach takie odcinki, że iloczyn długości odcinków nie mających wspólnych końców równa się iloczynowi długości pozostałych odcinków. Paradoks Braessa – twierdzenie matematyczne orzekające, że w pewnym modelu ruchu drogowego czasy podróży pojazdów mogą ulec wydłużeniu po dodaniu do sieci drogowej nowego połączenia. Autorem twierdzenia jest niemiecki matematyk Dietrich Braess.

    Twierdzenie o izomorfizmie – jedno z twierdzeń matematycznych szeroko stosowanych w algebrze uniwersalnej mówiących o istnieniu pewnych naturalnych izomorfizmów. Twierdzenie o zbieżności średnich – twierdzenie analizy matematycznej pozwalające stwierdzić zbieżność pewnych ciągów i wyznaczyć ich granice.

    Nierówność trójkąta – twierdzenie matematyczne mówiące, że dla dowolnego trójkąta miara jednego boku musi być mniejsza lub równa sumie miar dwóch pozostałych, ale większa lub równa od różnicy ich miar. W obu przypadkach równości zachodzą dla trójkątów zdegenerowanych, czyli mających postać odcinka: jeden kąt ma wówczas 180°, dwa pozostałe 0°. Twierdzenie o dzieleniu z resztą – twierdzenie matematyczne mówiące o możliwości przedstawienia danej liczby całkowitej, dzielnej, w postaci sumy iloczynu ilorazu przez (niezerowy) dzielnik oraz reszty. Innymi słowy twierdzenie mówi, ile razy (iloraz) dana liczba (dzielnik) mieści się w całości w innej (dzielna) oraz jaka część (reszta) tej liczby nie została wydzielona. Stosuje się także skróconą wersję nazwy: twierdzenie o dzieleniu.

    Twierdzenie Kirchhoffa (twierdzenie macierzowe o drzewach) to twierdzenie matematyczne z teorii grafów nazwane na cześć Gustava Kirchhoffa, mówiące o liczbie drzew rozpinających w grafie. Jest ono uogólnieniem wzoru Cayleya o liczbie drzew rozpinających w grafie pełnym.

    Twierdzenie Cevy – twierdzenie geometrii płaskiej sformułowane i udowodnione przez matematyka włoskiego Giovanniego Cevę w 1678 roku. Twierdzenie odwrotne jest prawdziwe i także zostało udowodnione przez Cevę. Jego uogólnieniem jest twierdzenie Ponceleta.

    Twierdzenie Riemanna – twierdzenie w analizie matematycznej autorstwa Berharda Riemanna mówiące o tym, że jeżeli szereg jest warunkowo zbieżny, to jego wyrazy można poprzestawiać w taki sposób, aby nowo otrzymany szereg był zbieżny do dowolnej liczby, a nawet był rozbieżny. Twierdzenie Banacha-Steinhausa (zasada jednostajnej ograniczoności) – twierdzenie analizy funkcjonalnej mówiące, w swym klasycznym sformułowaniu, że granica punktowa ciągu operatorów liniowych i jednakowo ciągłych między przestrzeniami Banacha jest ciągłym operatorem liniowym. Twierdzenie Banacha-Steinhausa można sforumułować ogólniej, aby uwypuklić istotność założeń wersji klasycznej.

    Twierdzenie Stolza (zwane czasem twierdzeniem Stolza-Cesàro) to twierdzenie mówiące o zbieżności pewnych ciągów rzeczywistych. Nazwane imionami matematyków Otto Stolza i Ernesto Cesàro. Dyskusja wikiprojektu:Tłumaczenie artykułów/Twierdzenie o nieskończonej liczbie małp: Z punktu widzenia matematyki to w ogóle nie jest twierdzenie, choćby dlatego, że małpa nie jest obiektem matematycznym. W tekście występują nieścisłości, jak "nieskończenie małe" prawdopodobieństwo we wstępie. Cały artykuł jest napisany tak, jakby humanista chciał napisać coś matematycznego, używał do tego cytatów z Szekspira i upierał się (patrz choćby kategorie), że to jest matematyka. 83.5.234.250 20:59, 29 wrz 2007 (CEST)

    Twierdzenie Frobeniusa – jedno z wielu twierdzeń noszących nazwisko niemieckiego matematyka Ferdinanda Georga Frobeniusa: Wielościan – bryła geometryczna, ograniczona przez tak zwaną powierzchnię wielościenną, czyli powierzchnię utworzoną z wielokątów o rozłącznych wnętrzach i każdym boku wspólnym dla dwóch wielokątów.

    Dodano: 12.02.2010. 19:34  


    Najnowsze