• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Perspektywy w matematyce dyskretnej, Bellaterra, Hiszpania

    21.12.2011. 17:26
    opublikowane przez: Redakcja Naukowy.pl

    W dniach 24 - 29 czerwca 2012 r. w Bellaterra, Hiszpania, odbędzie się wydarzenie pt. "Perspektywy w matematyce dyskretnej".

    Matematyka dyskretna zajmuje się badaniem struktur matematycznych, które mają zasadniczo charakter raczej dyskretny niż ciągły. Jest często wykorzystywana w badaniu i opisywaniu obiektów i problemów pojawiających się w różnych gałęziach informatyki. W ciągu kilku ostatnich dekad interakcja pomiędzy matematyką dyskretną a innymi obszarami matematyki znacznie się zintensyfikowała.

    Konferencja poświęcona będzie postępom, które składają się na współczesną matematykę dyskretną i prowadzą do lepszego zrozumienia złożonych struktur. Uczestnicy przyjrzą się także analizie, geometrii, teorii liczb, fizyce i prawdopodobieństwu w celu uzyskania panoramicznego obrazu rozwoju i trendów w interesującej ich dziedzinie.

    Za: CORDIS

    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    Matematyka dyskretna - zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur nieciągłych, to znaczy zawierających zbiory co najwyżej przeliczalne (czyli właśnie dyskretne). Kombinatoryka to teoria obliczania liczby elementów zbiorów skończonych. Powstała dzięki grom hazardowym, a swój rozwój zawdzięcza rachunkowi prawdopodobieństwa, teorii grafów, teorii informacji i innym działom matematyki stosowanej. Stanowi jeden z działów matematyki dyskretnej. Dyskretny (łac. discretus – oddzielny) – przyjmujący wartości z określonego przeliczalnego zbioru. Słowo to ma wiele znaczeń w zależności od kontekstu, w jakim jest stosowane. Gałęzią matematyki zajmującą się problemami dyskretnymi jest matematyka dyskretna.

    Grupa przestrzenna – w matematyce, geometrii i krystalografii jest to grupa symetrii. W przestrzeni trójwymiarowej zazwyczaj dzieli przestrzeń na powtarzalną grupę dyskretną. Maciej Marek Sysło (ur. 3 listopada 1945 w Tarnowie) – profesor, Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Wrocławskiego, Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu, matematyk (specjalność – teoria grafów, matematyka dyskretna, algorytmika, optymalizacja, dydaktyka informatyki), nauczyciel akademicki kierunków związanych z informatyką.

    Ciało kwadratowe - w matematyce, ciało liczbowe o stopniu rozszerzenia 2 nad ciałem liczb wymiernych. Ciała kwadratowe są najprostszymi nietrywialnymi ciałami liczbowymi i były jako pierwsze historycznie wnikliwie badane, co położyło podwaliny pod współczesną algebraiczną teorię liczb. Po dziś dzień ciała kwadratowe stanowią niewyczerpane źródło interesujących i trudnych problemów matematycznych oraz mają niezwykle ważne zastosowania praktyczne w obliczeniowej teorii liczb. Matroid to obiekt stanowiący uogólnienie przestrzeni liniowej wraz z istniejącym w niej pojęciem niezależności liniowej. Matroidy bada się głównie w takich działach matematyki, jak algebra, geometria czy matematyka dyskretna. Pojęcie to zostało wprowadzone w 1935 roku przez angielskiego matematyka Hasslera Whitneya.

    Geometria algebraiczna – dziedzina matematyki zajmująca się badaniem specyficznych obiektów geometrycznych, takich jak rozmaitości algebraiczne, metodami algebry. Zajmuje centralne miejsce we współczesnej matematyce; jest spoiwem łączącym tak odległe od siebie dziedziny, jak analizę zespoloną, topologię i teorię liczb. Przenikanie terminologii geometrii algebraicznej i jej definicji do innych gałęzi "królowej nauk" ma odbicie w jednym z najbardziej ambitnych programów unifikacji w matematyce, w programie Langlandsa. Intuicjonizm w matematyce to pogląd filozoficzny w zakresie istnienia obiektów matematycznych. Intuicjonizm jest prądem blisko związanym z finityzmem i innymi nurtami konstruktywizmu. Powstał głównie w związku z pojawieniem się teorii mnogości i paradoksów ujawnionych w jej ramach, jednak jego kontekst jest szerszy i ogólnie obejmuje odpowiedź na problemy wynikające z koncepcji nieskończoności i granicy w matematyce. Intuicjoniści uważają, że pewne atrybuty niektórych prostych obiektów matematycznych, jak np. liczb naturalnych czy obiektów geometrycznych lub własności przestrzeni, są nam dane i są dostępne poznaniu dzięki intuicjom jakie posiadamy na ich temat. Uważają oni, że treść twierdzeń matematycznych, a zwłaszcza mechanizmy prowadzące do rozwoju wiedzy matematycznej w znacznej mierze dostępne są dzięki intuicji, możliwości wglądu i zrozumienia ich znaczenia dzięki pewnym często pierwotnym intuicjom umysłu matematyków. Głównym twórcą intuicjonizmu był Luitzen Egbertus Jan Brouwer, który proponował budowę spójnej bazy zasad matematycznych w celu budowy systemu podstaw matematyki z pominięciem koncepcji, które intuicjonizm krytykuje, a więc niekonstruktywne dowody, żonglowanie nieskończonością aktualną itp.

    Rzut – w matematyce jeden z kilku różnych rodzajów funkcji, odwzorowań, przekształceń, operacji, czy transformacji. Przykładowo danych niżej:

    Teoria pierścieni – dział algebry zajmujący się badaniem pierścieni. Znajduje on szerokie zastosowanie w innych obszarach matematyki, między innymi w teorii liczb i geometrii algebraicznej.

    Marko Petkovšek (ur. 1955) - słoweński matematyk, profesor matematyki dyskretnej na uniwersytecie w Lublanie. Napisał książkę A = B. Trywialność – w matematyce cecha obiektów (np. grup, czy przestrzeni topologicznych) mających bardzo prostą strukturę; inne znaczenie odnosi się także do prostego aspektu technicznego dowodu lub definicji; oba znaczenia częstokroć opisuje się za pomocą przymiotnika trywialny, za jego synonim (choć niestosowany w matematyce) można uważać wyraz „banalny”.

    Fizyka matematyczna jest dziedziną wiedzy leżącą na pograniczu fizyki teoretycznej i matematyki. Zajmuje się rozwijaniem działów matematyki wykorzystywanych w fizyce oraz badaniem matematycznej struktury teorii i hipotez fizycznych. Forma modularna – w matematyce, funkcja zmiennej zespolonej spełniająca pewien warunek regularności, pewne równanie funkcyjne oraz o ograniczonym wzroście. Formy modularne można rozpatrywać jako daleko posunięte uogólnienie funkcji okresowych. Teoria form modularnych jest bardzo bogata i należy w zasadzie do analizy zespolonej, ale najważniejsze zastosowania te obiekty mają we współczesnej teorii liczb i teorii reprezentacji, tam też ujawniają swoje najgłębsze własności. Formy modularne w naturalny sposób pojawiają się w bardzo wielu gałęziach matematyki, np. w topologii algebraicznej czy teorii strun.

    Regularyzacja funkcją dzeta – w matematyce i fizyce teoretycznej to rodzaj regularyzacji lub metoda sumowania, która przypisuje skończone wartości dla rozbieżnych szeregów lub iloczynów. Sposób ten jest obecnie powszechnie stosowany do rozwiązywania problemów fizycznych, lecz pierwotnie wywodzi się z prób nadania dokładnych znaczeń dla źle uwarunkowanych sum w teorii liczb. Analiza numeryczna to zbiorcza nazwa wszystkich działów matematyki, które zajmują się badaniem struktur ciągłych, to znaczy zawierających zbiory nieprzeliczalne, której głównym zadaniem jest badanie możliwości realizacji obliczeń przybliżonych, oraz analiza powstałych na skutek zaokrąglenia błędów.

    Dodano: 21.12.2011. 17:26  


    Najnowsze