• Artykuły
  • Forum
  • Ciekawostki
  • Encyklopedia
  • Trzecia konferencja IMA nt. numerycznej algebry liniowej i optymalizacji, Birmingham, Wlk. Brytania

    04.09.2012. 15:26
    opublikowane przez: Redakcja Naukowy.pl

    W dniach 10 - 12 września 2012 r. w Birmingham, Wlk. Brytania, odbędzie się "Trzecia konferencja IMA nt. numerycznej algebry liniowej i optymalizacji" (3rd IMA Conference on Numerical Linear Algebra and Optimisation).

    Numeryczna algebra liniowa bada algorytmy wykorzystywane do wykonywania obliczeń z zakresu algebry liniowej - przede wszystkim operacji na macierzach - na komputerach. Stanowi często klucz do rozwiązywania problemów z dziedziny inżynierii i informatyki, gdyż większość programów komputerowych opiera się w znacznej mierze na opracowywaniu, analizie i wdrażaniu najnowocześniejszych algorytmów.

    Konferencja zgromadzi naukowców w celu umożliwienia wymiany opinii o najnowszych trendach w tej dziedzinie. Przykładowe tematy sesji:
    - bezpośrednie i iteracyjne metody w dużych, rozproszonych systemach liniowych;
    - obliczenia i optymalizacja wartości własnych;
    - wielkoskalowe programowanie nieliniowe i półokreślone;
    - wpływ błędów zaokrąglania, kryteria stopu, osadzone procedury iteracyjne;
    - zagadnienia optymalizacji wielomianów macierzy;
    - szybkie obliczenia na macierzach;
    - odczyt zagęszczony/rozproszony;
    - optymalizacja ograniczona RRC;
    - zastosowania i optymalizacja w czasie rzeczywistym.

    Za: CORDIS

    Czy wiesz ĹĽe...? (beta)
    Algebra liniowa – dział algebry zajmujący się badaniem przestrzeni liniowych oraz ich homomorfizmów, tj. przekształceń liniowych. Algebra liniowa skupia się głównie na badaniu przestrzeni skończenie wymiarowych nad ciałami lub ogólniej, pierścieniami. Do algebry liniowej można zaliczyć także teorię form kwadratowych, macierzy, przekształceń półtora- i wieloliniowych. Dziedzina ta wyrosła w sposób naturalny na gruncie badania układów równań liniowych. Algebra algorytmów – jeden z działów algebry zajmujący się szukaniem i udoskonalaniem sposobów rozwiązywania problemów matematycznych za pomocą skończonej liczby działań logicznych i arytmetycznych. Metoda złotego podziału – to pojęcie z zakresu optymalizacji matematycznej. Jest to numeryczna metoda optymalizacji jednowymiarowej funkcji celu.

    LAPACK (Linear Algebra PACKage) to napisana w Fortranie biblioteka procedur numerycznych z zakresu algebry liniowej; oferuje podobne możliwości jak starsze od niej biblioteki LINPACK i EISPACK. Twierdzenie Kroneckera-Capellego – twierdzenie algebry liniowej dające kryterium istnienia rozwiązań układu równań liniowych i umożliwiające ich klasyfikację (która, opisana w niniejszym artykule jako „wniosek”, jest często przytaczana w samym twierdzeniu); stanowi ono uogólnienie opisu rozwiązań układu równań liniowych jednorodnych zawartego w twierdzeniu o rzędzie na przypadek niejednorodny.

    LINPACK - biblioteka oprogramowania napisana w Fortranie w latach 70. dla numerycznego rozwiązywania problemów algebry liniowej. Jej autorami są Jack Dongarra, Jim Bunch, Cleve Moler i Pete Stewart. Jej następcą jest biblioteka LAPACK, przystosowana lepiej do architektur współczesnych komputerów. LINPACK wykorzystuje zestaw bibliotek BLAS do wykonywania podstawowych operacji na wektorach i macierzach. Jedną z najbardziej czasochłonnych podprocedur biblioteki BLAS, którą wykorzystuje LINPACK jest SAXPY. W zasadzie jest to operacja mnożenia wektora przez skalar i dodawania do innego wektora. Takie operacje mogą być wykonywane szczególnie szybko przez procesory wektorowe w komputerach o architekturze masywnie równoległej. Algorytm sympleksowy, inaczej metoda sympleks(ów) to stosowana w matematyce iteracyjna metoda rozwiązywania zadań programowania liniowego za pomocą kolejnego polepszania (optymalizacji) rozwiązania. Nazwa metody pochodzi od sympleksu, figury wypukłej będącej uogólnieniem trójkąta na więcej wymiarów.

    Kombinacja liniowa – jedno z podstawowych pojęć algebry liniowej i powiązanych z nią działów matematyki. W dalszej części pojęcie to będzie omawiane głównie w kontekście przestrzeni liniowych nad ciałem z uogólnieniami na końcu artykułu. Metoda Newtona jest pojęciem z zakresu optymalizacji matematycznej. Jest to algorytm numeryczny mający na celu znalezienie minimum zadanej funkcji celu.

    Single Static Assignment to postać programu używana przez kompilatory w trakcie optymalizacji, w której każdej zmiennej wartość przypisuje się tylko raz.

    Twierdzenie Steinitza o wymianie. Twierdzenie algebry liniowej mówiące, że dowolny układ wektorów liniowo niezależnych skończenie wymiarowej przestrzeni liniowej można dopełnić do bazy tej przestrzeni wektorami wybranymi ze z góry zadanej bazy. Twierdzenie nazwane imieniem matematyka, Ernsta Steinitza.

    Metoda eliminacji Gaussa – w algebrze liniowej algorytm rozwiązywania układów równań liniowych, obliczania rzędu macierzy, obliczania macierzy odwrotnej oraz obliczania wartości wyznacznika, wykorzystujący operacje elementarne; jego nazwa pochodzi od nazwiska matematyka niemieckiego Carla Friedricha Gaussa. Tożsamość Lewisa Carrolla – twierdzenie sformułowane przez pisarza i matematyka Lewisa Carrolla, z zakresu algebry liniowej, pozwalające sprowadzić wyznaczenie wyznacznika macierzy kwadratowej wymiaru n × n do wyznaczenia czterech wyznaczników stopnia n-1 i jednego wyznacznika stopnia n-2.

    Dodano: 04.09.2012. 15:26  


    Najnowsze