Nigdzie nie moge znaleźć porzadnego dowodu na wzór sumacyjny dla harmoników sferycznych:



gdzie .
Mamy tu do czynienia z dwoma niewspółliniowymi układami odniesienia: i a to kąt między wektorami r i r'

Znacie możę jakąs książkę gdzie moge takowy dowód znaleźć badź czy ktoś wie jak to udowodnić? Prosze mnie nie odsyłąc do Elektrodynamiki Jacksona - już tam zagładełm i jego wywody są, jak dla mnie, mętne - no chyba, że ktoś rozumie ten jego dowód i umiałby to jakoś mi to rozjaśnić to chętnie posłucham.
Problem polega na tym, iż nie wiem skąd autor wnioskuje, że wielomiany
Legendre'a spełniaja równanie :
(rozdział 3.6 wzór nr 3.64) i dlaczego jest ono równaniem na harmoniki sferyczne - ja tego
jakoś nie widzę.