Zakończyła się MiNI Akademia Matematyki PW :: Artykuły / Polski Serwis Naukowy

Polecamy również:

O kodach korekcyjnych w ramach MiNI Akademii Matematyki na PW

W MiNI Akademii Matematyki PW o niestandardowych rozwiązaniach zadań geometrycznych

Kolejna MiNI Akademia Matematyki rusza na Politechnice Warszawskiej

MiNI Akademia Matematyki PW wraca po wakacyjnej przerwie

"Myślenie na głos" pomaga rozwiązywać zadania z matematyki

Rusza Akademia Matematyki na Politechnice Warszawskiej

Rozdaniem dyplomów i nagród rzeczowych zakończyła się 7 maja ostatnia w tym roku akademickim MiNI Akademia Matematyki Politechniki Warszawskiej, organizowana przez tamtejszy Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych.

Najbardziej aktywni i wytrwali słuchacze - uczniowie warszawskich szkół średnich oraz ich nauczyciele przedmiotowi - otrzymali nagrody rzeczowe z logo PW oraz 21 dyplomów ukończenia Akademii. Rozstrzygnięto też ogłoszony wcześniej w internecie konkurs z rachunku prawdopodobieństwa, a nagrody w postaci książek wydawnictwa PWN - stałego partnera MiNI Akademii - powędrowały do czterech uczniów, którzy podali poprawne rozwiązania.

Ostatnie, dwunaste już spotkanie entuzjastów MiNI Akademii zakończył wykład prof. Tadeusza Rzeżuchowskiego z PW o zagadkach nieskończoności. Wykładowca starał się poprzez liczne przykłady przybliżyć słuchaczom takie m.in. pojęcia, jak skończoność i nieskończoność, nieskończoność zbioru, jego moc i policzalność.

Jak mówił wykładowca, istnieją dwa rodzaje nieskończoności - potencjalna (zbiór ma dowolnie dużą, ale skończoną liczbę elementów) oraz aktualna (zbiór ma nieskończona liczbę elementów). Rozróżnienie to wprowadził po raz pierwszy do matematyki Georg Cantor (1845-1919), twórca teorii mnogości, odkrywca - jak niejednokrotnie powiadano - "świata nieskończoności", którego definicje i twierdzenia (na przykład dotyczące nieskończoności aktualnej) przez wiele lat przyjmowano z rezerwą.

Cantor pokazał na przykład, że liczb naturalnych jest tyle samo, co ich kwadratów (spostrzeżenie przypisywane jeszcze Galileuszowi), oraz - co już zupełnie nieoczywiste - że zbiór liczb naturalnych jest tej samej mocy, co zbiór liczb parzystych. Wprowadził też pojęcie bijekcji, czyli odwzorowania przypisującego wzajemnie jednoznacznie elementom jednego zbioru elementy innego zbioru, co prowadzi do definicji zbiorów równolicznych i przeliczalnych (równolicznych ze zbiorem liczb naturalnych).

Teoria mnogości rozwikłała wiele dawnych paradoksów. Postawiła też pytania, z których wiele do dziś czeka na swoją odpowiedź. Na przykład o ile łatwo było wykazać, że moc zbioru liczb rzeczywistych jest większa od mocy zbioru liczb naturalnych (oznaczanym symbolem hebrajskiej litery alef zero), o tyle niezwykle trudno jest udowodnić, że między zbiorem liczb naturalnych a zbiorem liczb rzeczywistych nie ma żadnego innego zbioru nieskończonego.

Do znanych zagadek teorii mnogości należą też m.in. kwestie związane z udzieleniem odpowiedzi na pytanie, czy istnieje jakaś największa nieskończoność (nie istnieje), czy da się przejść nad nieskończenie szeroką przepaścią (to możliwe), czy funkcję sinus da się przybliżać nieskończenie wielomianami (tak), czy przestrzeń i czas da się podzielić na nieskończenie małe części, czy też istnieje granica takiego podziału (fizycy ciągle się o to spierają).

MiNI Akademia Matematyki została powołana do życia ponad rok temu. W sumie odbyło się w jej ramach 12 spotkań. Znane są już zarysy kolejnych tematów jesiennych. Będą to - jak informuje dr Barbara Roszkowska-Lech z Zakładu Algebry i Kombinatoryki Wydziału Matematyki i Nauk Informacyjnych PW, jedna z organizatorek Akademii - zagadnienia związane m.in. z Maszyną Turinga, pojęciami typu "największe i najmniejsze" oraz rekurencjami. Ponadto, za niecałe trzy miesiące, ruszyć ma sieciowa gra komputerowa Archipelag Matematyki, nad którą pracują wciąż programiści i informatycy wydziału MiNI.

Szczegóły spotkań, wykaz nagrodzonych, archiwalia, zadania i tematy dotychczasowych warsztatów oraz najbliższe wykłady powakacyjnych spotkań na stronie: http://www.akademia.mini.pw.edu.pl/

PAP - Nauka w Polsce, Waldemar Pławski

agt/bsz

komentuj publikację

Czy wiesz że...?

wersja BETA

Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych (MiNI) - jeden z najmłodszych wydziałów Politechniki Warszawskiej, powstały w 1999 z rozdzielenia dawnego Wydziału Fizyki Technicznej i Matematyki Stosowanej (FTiMS) na Wydział Fizyki oraz właśnie MiNI. Siedziba wydziału mieści się w gmachu głównym Politechniki Warszawskiej (pl. Politechniki 1). Wydział MiNI zatrudnia m.in. 25 profesorów (w tym 11 z tytułem naukowym) i 6 doktorów habilitowanych. pełny tekst

MINI samochód osobowy, produkowany przez koncern BMW od 2001 roku, wzorowany na klasycznym Mini, jednakże w wielu elementach znacząco różniący się od poprzednika. Stylistyka i własności jezdne nawiązują do legendarnego Mini, które dzięki tym elementom zasłynęło na arenie międzynarodowej. Jednakże bogate wyposażenie, wysoka cena oraz docelowa grupa klientów są znacząco różne co często powoduje sceptycyzm właścicieli Mini w stosunku do MINI. Od 2006 roku produkowane jest MINI drugiej generacji, które jeszcze bardziej odróżnia się od poprzednika. Modele wyprodukowane po 2006 roku są w całości opracowane przez firmę BMW i korzystają z takich rozwiązań jak Start&Stop, czy wskaźnik zmiany biegu. Zmianie uległy także sprzęgło, skrzynia biegów, wnętrze, detale zewnętrzne oraz silniki. pełny tekst

Mini John Cooper Works WRC samochód WRC konstrukcji MINI (BMW) oparty na modelu Mini Countryman. Używany od sezonu 2011 Rajdowych Mistrzostw Świata przez zespół Mini WRC Team. Jest to pierwszy od lat 60. samochód przygotowany przez Mini z myślą o braniu udziału w rajdach najwyższego poziomu. Rozwój i obsługa pojazdów wspierana jest przez Prodrive. pełny tekst

Moduł "Czy wiesz że...?" (wersja testowa, beta): definicje/pojęcia wygenerowane w obrębie tego modułu pochodzą z Wikipedii i udostępniane są na licencji Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Dostęp do pełnej wersji każdego hasła (oraz dokładnch informacji na temat licencji, autora oraz edycji) możliwy jest po kliknięciu w odnośnik opisany jako "pełny tekst".