Cześć
Mam problem. Ucze sie na sprawdzian i w treści książki napisane jest, że we wzorze na wartość siły grawitacji
F=(GMm)/r^2
ukryta jest wartość przyśpieszenia ziemskiego. Myślę już troche nad tym i nie mogę jej znaleźć.
Miałem zadanie, żeby obliczyć wysokość na jaką doleci ciało wyrzucone pionowo z prędkością początkową równą wartości pierwszej prędkości kosmicznej.

mgh=(m( sqrt( (GM)/R) )^2)/2

G - Stała grawitacji
M - Masa ziemi
R - Pormien ziemi

z tego wynika, że h = (GM)/(2gR). Myśle, że powinienem się tym kierować, ale nie jestem pewien , bo w odpowiedziach jest promień ziemi, więc G = (2·g·r^2)/m.

Dzięki za pomoc

Temat przesunąłem.

Człowiek napisał/a

Mam problem. Ucze sie na sprawdzian i w treści książki napisane jest, że we wzorze na wartość siły grawitacji F=(GMm)/r^2

Tak, to prawda. Zauważ, że siła grawitacji jest siłą, a siła jest w szczególności zdefiniowana w treści drugiej zasady dynamiki, gdzie F=ma. Stąd:


, usuwając obustronnie m.

Otrzymujemy przyspieszenie, zwane p. grawitacyjnym i umownie oznaczanym przez g.

Człowiek napisał/a

mgh=(m( sqrt( (GM)/R) )^2)/2

Ten wzór jest tutaj nienajlepszy . Sugeruje bowiem, iż użyta wielkość g jest stała i niezależna od wysokości nad powierzchnią Ziemi, a to nieprawda. Praca siły grawitacji i ubytek jego energii kinetycznej równy będzie zmianie energii potencjalnych, ale liczonych inaczej - definicją zawierającą w sobie stałą grawitacji.



Po obliczeniach otrzymasz, że wysokość owa równa będzie dokładnie promieniowi Ziemi.

Dlaczego liczę w ten, a nie w tradycyjny sposób? Dlatego, iż prędkość początkowa jest dość spora i raczej ciało przebędzie dość dużą różnicę wysokości - przez to doświadczy zmienności przyspieszenia ziemskiego, tak jak i siły ciężkości, która nań działa. Obliczenia wskazują, iż różnica jest niezwykle istotna - wysokość obliczona powyższym równaniem jest dwukrotnie większa.